Matematika

Georg Cantor published his theorem in 1891 that the powerset of a set has higher cardinality than the set itself, which theorem transformed the mathematics. Cantor launch the foundations of mathematics through the set theory with this theorem, and  has not been able to halt this trend the…

Georg Cantor 1891-ben publikálta tételét a hatványhalmazok nagyobb számosságáról, amely tétel átformálta a matematikát. Ezzel a tétellel együtt indította meg Cantor a matematika halmazelméleti megalapozását, amely tendenciát még a naiv halmazelmélet zátonyra futása sem tudott feltartóztatni. A…

The rational numbers is determined as quotient of integers. The integers are derived from the natural numbers, added to the series of natural numbers, negative whole numbers series. No accident that I use the concept of the series instead of the set concept. Because the natural numbers it is only as…

A racionális számokat az egész számok hányadosaiként határozzuk meg. Az egész számokat a természetes számokból származtatjuk, hozzávéve a természetes számok sorozatához a negatív egész számok sorozatát is. Nem véletlenül használom a sorozat fogalmát a halmaz fogalma…

Többen észrevételezték, hogy azon egy-egy értelmű H(n) leképezésem, amely a természetes számok sorozatát a természetes számok hatványhalmazainak sorozatára képez, bár valóban egy-egy értelmű, mégsem teljes, mivel csak a véges halmazokra működik, de nem működik a végtelen…

Abstract: I show that the set of natural numbers, because incorrect definitions (axioms), it is not countable, so it is continuum cardinality, in contrast to previous assumptions, and intentions, that set of natural numbers it is countably infinite. The natural numbers used as set is not contain…

Összefoglalás: Megmutatom, hogy a természetes számok halmaza, hibás definícióinak (axiómáinak) köszönhetően, nem megszámlálható, azaz kontinuum számosságú, szemben a korábbi feltételezéssel, és szándékkal, mely szerint a természetes számok halmaza megszámlálhatóan végtelen számosságú. A természetes…

Kedves Szerkesztő Úr! Sajnos annak nagyobb része, amit a cikkemmel kapcsolatban felhozott, csupán felületes általánosságok hangoztatása, fölösleges ismétlések, és nem cáfolat. Ami pedig cáfolatnak lenne nevezhető, ott nem veszi figyelemebe azon állításaimat, előfeltételeimet, definícióimat, amit…

X halmaz azon elemekből áll, amelyek nem elemei X-nek. A Russell paradoxon: Tekintsük az összes önmagukat nem tartalmazó halmazok G gyűjtőhalmazát. Vajon ez a G gyűjtőhalmaz tartalmazza-e önmagát? A kérdés eldönthetetlen. Ugyanis ha nem tartalmazza, akkor ez egy olyan halmaz, amelyik nem…